Mere matematik i gymnasierne?

En artikel i Berlingske i dag argumenterer for, at gymnasieuddannelserne efter reformen fra 2005 ruster eleverne dårligere til at fortsætte naturvidenskabelige eller tekniske uddannelser. Det ses blandt andet i, at antallet suppleringskurser efter endt gymnasial uddannelse (STX, HTX, HHX eller HF) er steget fra 2300 i 2007 til 15817 i 2014. Målt i antallet af kursister, er antallet steget fra 673 i 2007 til 1898 i 2014. Andelen af studerende, der har matematik på A-niveau som del af deres gymnasiale uddannelse er faldet, mens andelen af studerende med højt niveau i samfundsfag steget.

Der er mange grunde til dette. Dels er gymnasieskolerne mere i konkurrence indbyrdes end tidligere, så det er fristende at lokke med "sexede" fagkombinationer, selv om de ikke giver direkte adgang ret mange steder, og dels er det sværere at få høj karakter i matematik og fysik end i de "blødere" fag såsom samfundsvidenskab. Men lige så afgørende er det nok, at dumpeprocenten på de adgangsgivende tekniske fag er betydeligt højere end for de blødere fag, og karaktersnittet er lavere. Elever, der sigter efter et højt snit, vil derfor taktisk fravælge f.eks. Matematik på A-niveau og sidenhen supplere op gennem suppleringskurser, hvor en lav karakter ikke påvirker gennemsnittet fra den gymnasiale uddannelse.

Man kan vælge at se dette som et ikke-problem: Hvis studerende tager suppleringsfag efter endt studentereksamen, har de samlet set taget flere fag, og burde alt andet lige være bedre rustet til en videregående uddannelse. Men alt andet er ikke lige: Et kort suppleringskursus giver ikke samme fortrolighed med faget som et længere forløb i en gymnasial uddannelse, og mange skraber sig kun lige igennem suppleringskurserne. Og nogle, der oprindeligt havde planer om opsupplering i Matematik A, fravælger alligevel dette og vælger uddannelser, der ikke kræver matematik på højt niveau.

Hvis vi antager, at det er et problem (og det er der relativt stor enighed om i erhvervslivet og på de videregående tekniske og naturvidenskabelige uddannelser), hvad kan vi så gøre ved det?

Der er flere muligheder:

  1. Der kan stilles krav til gymnasieskolerne om, at alle fagkombinationer skal give direkte adgang (uden supplering) til et minimum af uddannelser, i stedet for nu, hvor der på STX blot er krav om mindst fire fag på A-niveau, hvoraf kun dansk og historie er bundet til A-niveau, på HHX er krav om mindst tre fag på A-niveau, hvor kun dansk og engelsk er bundet, og på HTX er krav om tre fag på A-niveau, hvor kun dansk og teknik er bundet til A-niveau. Det kan her bemærkes, at teknik ikke er adgangsgivende fag, og at selv HTX ikke kræver matematik på A-niveau.

  2. Kravene for beståelse af fag udjævnes, så der er tilstræbes samme karakterfordeling (inklusive dumpeprocent) på alle fag på samme niveau. Dermed undgår man taktiske fravalg af f.eks. matematik. Dette skal ikke gøres ved at slække kravene til matematik på A-niveau, men ved at øge kravene på f.eks. samfundsfag på A-niveau. I bekendtgørelsen om karakterskalaen er der faktisk en klausul om, at karaktererne 2 til 12 skal tilstræbes en fordeling med 10% på 2, 20% på 4, 40% på 7, 20% på 10 og 10% på 12 -- set over en større population af studerende (hvilket en hel studenterårgang kan siges at være), men dels er der ikke krav om beståelsesprocenter og dels virker det ikke som om, at denne fordeling overholdes.

  3. STEM-fagene (Science, Technology, Engineering og Math) styrkes i folkeskolen, så eleverne er bedre rustet til at tage fagene i de gymnasiale uddannelser, hvilket dels vil øge lysten til at tage disse fag og dels forbedre deres resultater i disse.

Umiddelbart synes jeg, at der kan tages fat alle tre steder. Men der er en del udfordringer. Blandt andet er andelen af lærere både i folkeskolen og de gymnasiale uddannelser, der kan undervise i matematik og fysik på et kompetent niveau for lavt, og man får ikke øget antallet af disse, før der er flere der kommer fra de gymnasiale uddannelser med disse fag på A-niveau. Og folk med en kandidatgrad i matematik kan få langt bedre løn og arbejdsforhold i det private erhvervsliv end som gymnasielærer, så sidstnævnte er ikke en tillokkende karrierevej. Måske skal man på trods af en lang tradition om ligemageri faktisk tilbyde højere løn til lærere i matematik end til lærere i samfundsfag?

Torben Mogensens billede
Torben er lektor i Datalogi på Københavns Universitet og studielder for bacheloruddannelsen i Datalogi. Hans faglige interesser ligger indenfor programmeringssprog, computerarkitektur, grafik, algoritmer m.m. Han blogger om alt inden for hans interesseområder, ofte med udgangspunkt i oplevelser på universitetet.

Kommentarer (10)

Klavs Klavsen

såvidt jeg ved, så er det stadigvæk sådan et ens snit fra gymnasiet er bindende og vil for altid være "det du kan" - så man vil aldrig kunne få adgang til en uddannelse man IKKE har snittet fra gymnaiset til.. uanset hvor mange år senere man står. Kvote 2 er jo nu så lille, så det er helt umuligt.

Sålænge det er sådan (i modsætning til f.ex. Norge hvor man GODT må tage et fag om og dermed få opdateret sit gennemsnit) - så vil enhver med bare en smule omløb, tage de fag de finder nemmest at få højere karakter i. især når man som du skriver, bare kan tage de manglende fag senere.

Christian Bierlich

Findes der data til at understøtte denne interessante påstand:

(...) dels er det sværere at få høj karakter i matematik og fysik end i de "blødere" fag såsom samfundsvidenskab.

(som i parentes bemærket er forskellig fra påstande om at dumpeprocenten er højere og at karaktergennemsnittet lavere i disse fag)
Hvad hvis man tilføjer kemi og biologi til bunken af naturvidenskabelige fag og laver samme sammenligning?

Torben Mogensen Blogger

https://www.uddannelsesstatistik.dk/_layouts/15/ReportServer/RSViewerPag... uddannelser/Studenters karakterer/1a_studenters_karakterer.rdl har statistik om karakterfordeling. Her kan man bl.a. se følgende eksamenssnit for STX for året 2015:

Mat C mdt: 5,3
Mat C skr: 5,5
Samf C mdt: 7,3
Der er ikke skriftlig prøve i Samf C.

Jeg har med vilje valgt det niveau, alle har, da hypotesen netop er, at matematik på højt niveau fravælges på grund af frygt for lave karakterer. På B-niveau er forskellen mindre, og på A-niveau er den endnu mindre, men Samf har højere snit på alle niveauer.

Christian Bierlich

Tak for linket, det er spændende -- og godt at disse data er offentlige.

Laver jeg lige et hurtigt tjek, ser det ud som om der ikke er dækning for påstanden at det er sværere at få en høj karakter i fysik end samfundsfag (hvilket er forskelligt fra gennemsnit), mens det meget vel kunne være tilfældet for matematik. Jeg ser på mundtligt eksamenskarakterer for STX, da det er den eneste karakter der går igen.

C-niveau:
Her får hhv. 33 og 36% en høj karakter (10 eller 12) i fysik og samfundsfag, mens det kun er 18% i matematik.

B-niveau:
Her får 40 og 36% en høj karakter (10 eller 12) i fysik og samfundsfag, mens det kun er 28% i matematik.

Med lave karakterer ser det værre ud for mat/fys. 2% dumper fysik C, 7% mat c, men under 1% samf c. På B-niveau udjævner fysik og samfundsfag sig (2 vs. 1 %), mens matematik bliver på 7 %.

I øvrigt interessant at der ud af 12.115 prøver i samf c ikke var en eneste der fik karakteren -3.

Poul-Henning Kamp Blogger

"En artikel i Berlingske i dag argumenterer for, at gymnasieuddannelserne efter reformen fra 2005 ruster eleverne dårligere til at fortsætte naturvidenskabelige eller tekniske uddannelser."

Jeg fatter simpelthen ikke at nogen opfatter dette som en nyhed.

DTU oprettede f.eks "4G matematik" suppleringskurser allerede dengang og det var sgu' da ikke for sjov...

Allan Olsen

Igen kan man læse i medierne at " nu skal gymnasieelever har mat på A niveau" osv.
Alt sammen for at få flere til at vælge Naturfaglige fag. Og så kommer alle kravene - højere adgangskrav, mere naturvidenskab i Gym, mere matematik til alle.
Er nogen egentlig klar over, hvor LIDT vores elever kan når de tropper op i Gym fra Folkeskolen. Hvor lidt de kan, ikke kun af Matematik men også Biologi, Kemi og Fysik? Eleverne ved ikke engang om de har haft fagene!!! (Fagene hedder jo ofte noget andet). Og HVIS eleverne kan huske de feks har haft biologi, kan de ikke huske (ved de ikke) hvad det handlede om. Mange kan ikke det mest simple i REGNING. Vi taler ikke om matematik her, men om brøker.....uha og procent regning uha uha. Jo de er så sandelig "klædt" på til Gymnasiet. I fremtidens gymnasiet er det ikke tid til forsøg. Glem det, det er old School. Kommende Besparelserne gør, at man som biologi/bioteknologi underviser, nok skal regne med at få mindst 5 hold med ca 30 elever i hver klasse. Det giver mellem 3 og 4 moduler om dagen af ca. 2 timers varighed. Lige pt har jeg 120 1.g elever og et lille hold med 12 3G elever. Tro mig der er INGEN tid til understøttende faglige øvelser, med apparatur opstilling, blanding af enzymer, kolber og glas. Alt det der skulle gøre vores elever interesserede i naturvidenskab. Og så har man jo lige SRP, AT og almindelige møder ved siden af. Hvordan kan nogen tro (DI eller andre) at man ved at "tvinge" elever til mere matematik kan gøre elever til naturvidenskabelige "bæster" (som mine børn kalder gode fodboldspillere), når der INGEN tid er til undervisning, hjælp til elever, samtale med elever og ikke mindst praktiske øvelser.
Vores Gym elever mangler i den grad basale førfagligefærdigheder og man har ingen mulighed for at hjælpe dem ( og det bliver værre i fremtiden). Selvom man reducerer fagrækken i gymnasiet skal man ikke regne med at der kommer flere "Niels Bohr" typer ud at det. Det kræver et langt træk i folkeskolen, hvor man skal introducerer eleverne til meget mere naturvidenskab, end man gør i dag. Og så skal man have TID til undervisning, når man skal lave øvelser.
Læser man folkeskolens biologi bekendtgørelse, vil man opdage at man let kunne springe biologi C over i gymnasiet. Det er HELT det samme stof eleverne skal kunne. Men alligevel er de helt blanke og man starter forfra i Gym.
PS jeg var ikke egnet til Realskolen, måske egnet til Gym, kom på KU efter 5 år i militæret og "sprøjtede" igennem to studier på Uni, så jeg havde SU tilbage, da jeg var færdig. OG der var IKKE matematik på Biologistudiet på KU da jeg begyndte..........tankevækkende.

Torben Mogensen Blogger

Er nogen egentlig klar over, hvor LIDT vores elever kan når de tropper op i Gym fra Folkeskolen. Hvor lidt de kan, ikke kun af Matematik men også Biologi, Kemi og Fysik?

Ja, der bør tages fat allerede i folkeskolen. Et stort problem her er dog mangle på lærere med matematik og naturfag som linjefag. En mulighed kunne være at bruge folk med en bachelorgrad i f.eks. fysik eller biologi til at undervise de store klasser i matematik og naturfag. De skal nok på et pædagogisk kursus, men fagligheden burde være tilstrækkelig.

Man bør også stille større krav i folkeskolen. Det burde være helt igennem accepteret, at 10% af en klasse skal gå et år om, hvis deres niveau ikke er i orden. Det kan lyde hårdt for "de stakkels børn", men man gør dem en bjørnetjeneste ved at lade dem gå videre til næste klassetrin, hvor de ikke har en jordisk chance for at følge med, og så kommer endnu længere bagud.

Evt. kan man tilbyde "omgangstruede" elever et intensivt sommerkursus, som bringer dem op på det niveau, hvor de kan følge med i næste klassetrin. Men der skal være mulighed for at dumpe dette kursus. Hvis forældrene protesterer med, at de allerede har købt ferie, så må de acceptere, at deres barn går en klasse om. Så får de måske prioriteterne i orden.

Løsningen er ikke en niveauopdelt folkeskole, som dengang man havde realskolen og grundskolen. Det er småt med fag i disse dage, hvor man ikke har behov for at kunne regne, skrive forståeligt og bruge computere. Med politiker som en mulig undtagelse.

Niels Langager Ellegaard

Jeg tror ikke at det er en god ide at placere alle gymnasieeleverne ind på samme A-niveau-matematikhold. Så ender vi let i en situation, hvor de svageste falder fra og de stærkeste keder sig. På samme vis tror jeg at en del C-niveau-elever vil have svært ved at følge med på et B-niveauhold. Vi er nødt til at have et system, hvor eleverne kan lære i deres eget tempo.

Måske vil det hjælpe at indføre en slags "treårlig B-niveau", hvor man kan bruge tre år til at lære differentialregning i et lidt langsommere tempo. Eventuelt kunne man have mere fokus på modellering eller statistik. Alternativt kunne man genindføre grengymnasiet og sænke kravene en smule på visse studieretninger samtidigt med at man beholdt kravene på de naturvidenskabelige studieretninger.

Jeg kan forresten anbefale "matematikudredningen" fra institut for naturfagenes didaktik. Det er interessant læsning (men udredningens forfattere er ikke nødvendigvis enige i hele mit indlæg)
http://www.ind.ku.dk/projekter/matematikudredning/Matematikudredningen20...

Torben Mogensen Blogger

Jeg kan forresten anbefale "matematikudredningen" fra institut for naturfagenes didaktik.

Ja. For dem, der synes TL;DR, så er hovedkonklusionerne angivet herunder:

  1. Form og indhold i den skriftlige eksamen leder i for høj grad til skabelontræning og overdreven betoning af matematikværktøjsprogramstøttet teknisk arbejde i undervisningen.

  2. Der er meget stor faglig spredning på elever på B-niveau.

  3. Der er op mod 1/3 af matematiklærerne, som ikke i deres universitetsuddannelse har haft matematik på det niveau, der er krævet for at undervise på de gymnasiale uddannelser.

De anbefaler med hensyn til punkt 1, at opgaverne skal være mere varierede, mere begrebsorienterede og i højere grad kun med papir og blyant. Her kan jeg kun være 100% enig. Jeg tvivler på, at det vil forbedre beståelsesprocenten (snarere tværtom), men det vil vil sige mere om de studerendes matematiske forståelse end nu. Og til eksamen bruger eleverne nu så meget tid på at få deres formler m.m. tastet rigtigt ind i TI-Interactive, Maple, eller hvad de nu bruger, at de er tilbøjelige til at stoppe, så snart der ikke kommer fejlmeddelelser uden at overveje, om det faktisk er den rigtige formel, de har fået indtastet. Dermed er deres tankeproces flyttet fra matematisk korrekthed til syntaktisk korrekthed. Det svarer til "It compiles! Ship it!" i softwareudvikling.

Jeg tror også, at det er på tide at gentænke indholdet af gymnasiematematik. Man kunne med gavn opprioritere logisk ræsonnement, så man undgår Erasmus Montanus-logik ("En sten kan ikke flyve, Morlille kan ikke flyve, derfor er Morlille en sten"). Det er også min erfaring, at studenter ikke kan regne med mængder, f.eks. at A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C). Sammenhængen mellem mængdelære og logik kunne også bringes ind. Elementær sandsynlighedsregning er bestemt også relevant at styrke. Så kan man for min skyld droppe differentialligninger og brug af matematikværktøjer. Hvis det konceptuelle er i orden, så skal de unge nok sidenhen finde ud af at bruge IT-værktøjer. De er trods alt fra generation digital. Og hvis de kommer ind p en uddannelse, hvor de skal bruge differentialligninger, så kan man være helt sikker på, at det nok skal blive gennemgået.

At droppe matematikprogrammerne vil ikke alene flytte fokus tilbage på det konceptuelle og håndværket (isolere variable i ligninger osv.), det vil også gøre det nemmere at efteruddanne underviserne, hvor værktøjerne for nogen kan være en større udfordring end det teoretiske.

Log ind eller opret en konto for at skrive kommentarer